求cos2x的平方的不定积分

用换元法，要求详细过程。

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推荐答案 2020-04-16

∫cos²(2x)dx

=(1/2)∫[2cos²(2x)]dx

=(1/2)∫[2cos²(2x)-1+1]dx

=(1/2)∫[cos(4x)+1]dx

=(1/2)∫cos(4x)dx+(1/2)∫1dx

=(1/8)∫cos(4x)d(4x)+(1/2)∫1dx

=(1/8)sin(4x)+(1/2)x+C

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