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    • 设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N（μ，σ2），若概率P（aX-bY＜μ）=12，则（　　）A．a=12，b=

    设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N（μ，σ2），若概率P（aX-bY＜μ）=12，则（　　）A．a=12，b=12B．a=12，b=-12C．a=-12，b=12D．a=-12，b=-12

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    推荐答案   2014-12-11

    ∵X，Y相互独立且均服从正态分布，
    ∴aX-bY服从正态分布，
    从而：E（aX-bY）=aE（X）-bE（Y）=（a-b）μ，
    根据题设：P(aX?bY＜μ)＝
    1
    2
    ，
    知：P(aX?bY＜μ)＝P(aX?bY?μ＜0)＝
    1
    2
    =Φ（0），
    ∴E（aX-bY-μ）=（a+b-1）μ=0，
    从而有：a-b=1，
    故选：B．
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