一道关于留数的问题，求f（z）=（1-e^2z）/z^4在有限奇点处的留数，书上有答案说是0是3级

Question

一道关于留数的问题，求f（z）=（1-e^2z）/z^4在有限奇点处的留数，书上有答案说是0是3级极点，套用公式2的时候（公式的图在下面）为了方便计可取m=4，为什么可以取m=4？？？什么情况下可以这样为了方便随便取值？？

Answer 1

因为上下两个函数（1-e^2z）与z^4在z=0时都为0，所以得对上下两式洛朗展开，上面是最低次幂是一次
，下面最低即4次，所以最后整个式子最小是-3次幂，所以是3次奇点.如果上面是e^2z的话，那就是4次～全手打，求采纳😊谢谢～不懂追问

Answer 2

老师说过：如果你1米6 人家说你1米7你会比较乐意， 但是你1米7人家说你1米6你就不乐意了，所以低级的可以当作高级，反之却不行追问

我是认真的。。用数学语言说明一下为什么可以好吗？因为根据极点的定义来说它并不可以说成是4级极点啊

追答

其实我不知道原理 唉

Answer 3

可以使用4级是因为可以用柯西积分公式计算，4级和柯西积分公式表达式是一样的本回答被网友采纳

Answer 4

用m级极数求留数的时候，可以用比m更高级的极数去求

Answer 5

很奇怪，我认为应该取3,但答案算出来不对