求一道复变题的解答.函数f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有有限奇点处的留数的和为?

Question

如题所述

Answer 1

奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f（z）,0]=1/6 ,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/（z^4-1）的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res[f（z）,1]=1/4, Res[f（z）,-1]=1/4, Res[f（z）,i]=-1/4,Res[f（z）,-i]=-1/4.