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高数求教,为什么偏导数相等?
如题所述
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推荐答案 2014-11-09
是看求出的二阶偏导的表达式,在x+y不等于0时均是
连续函数
追问
在x+y不等于0时均是连续函数,为什么
追答
看求出的 [(a-2)x-ay]/(x+y)² ,分子分母均是连续函数基本类型。
追问
x和y都取0不就分母没意义了吗?不就是间断点了吗?
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高数
2第九章方向
导数为什么
要把方向
偏导
相加
答:
方向导数的定义为
(以三元函数为例):设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有定义,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任一点,以ρ(rou)表示P和P0两点间的距离。若极限lim( (f(P)-f(P0)) / ρ )= lim (△l f / ρ)(当ρ→0时)存在,则称...
高数
题
,为什么偏导相等
可以说明是某函数的全微分
答:
这确实是定理
,多元函数的全微分和其偏导有关系的
高数,
在
什么
条件下,函数的两个二阶混合
偏导相等
答:
当两个混合偏导数 fxy与fyx 都连续的时候,两者相等
。这是课本里面的定理。
为什么
二元函数的混合
偏导数
连续时是
相等
的?
答:
1、因为初定函数在定义域内连续 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数
所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不...
请问图中划
问号
处
,为什么
两个二阶
导数
可以
相等
,求详细过程,谢谢!
答:
这里是二阶混合偏导,在其连续的前提下,先对y再对x求导和先对x再对y求导是
相等
的.详情可以看
高数
课本
偏导数
那里,是个定理
对于
高数
中常说的“具有连续的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
回答“
为什么
函数的
偏导数
连续,则函数就是可以微分的”:这是定理,见同济
高数
5版下册P21。 偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全...
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