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二阶偏导数相等
为什么
二阶偏导数相等
?
答:
两个偏导数连续,则它们的混合
偏导数相等
,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:
二阶
混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式函...
一元二次函数的
二阶偏导数相等
吗?
答:
1、对于任何二元函数,只要
二阶
可导,混导就一定
相等
。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
二阶
混合
偏导数
在什么情况下
相等
答:
二阶
混合偏导数在函数具有轮换对称性、函数具有轴对称性情况下相等。1、函数具有轮换对称性:如果一个多元函数具有轮换对称性,即交换任何两个自变量的位置都不会改变函数值,那么该函数的二阶混合
偏导数相等
。例如,对于函数f(x,y,z)=xyz,它的二阶混合偏导数∂x∂y∂2f和...
如何证明两个函数的三元
二阶偏导数相等
?
答:
1.首先,我们需要知道
两
个函数的定义域和值域。假设函数f(x,y,z)和g(x,y,z)在定义域D上连续,且它们的值域都在R上。
2
.其次,我们需要计算两个函数的一
阶偏导数
。对于函数f(x,y,z),我们有:_f/_x=_f/_y=_f/_z 对于函数g(x,y,z),我们有:_g/_x=_g/_y=_g/_z 3.然后,...
请问图中划问号处,为什么两个
二阶导数
可以
相等
,求详细过程,谢谢!_百...
答:
这里是
二阶
混合偏导,在其连续的前提下,先对y再对x求导和先对x再对y求导是
相等
的.详情可以看高数课本
偏导数
那里,是个定理
问例3这个第二步,怎么两个
二阶偏导数相等
了?哪里看出来的 谢谢_百度...
答:
问例3这个第二步,怎么两个
二阶偏导数相等
了?哪里看出来的 谢谢 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?为杰沉沦MM 2016-05-04 · TA获得超过135个赞 知道答主 回答量:218 采纳率:75% 帮助的人:27.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追答...
二阶
混合
偏导数
什么时候
相等
答:
一个函数在二阶混合偏导数的两种计算方式结果相等。一个函数在二阶混合偏导数的两种计算方式结果相等,则称其具有混合偏导数的对称性,即二阶混合
偏导数相等
。二阶混合偏导数指的是一个函数的
二阶偏导数
,其中包含两个自变量。
高数求教,为什么
偏导数相等
?
答:
是看求出的
二阶偏导
的表达式,在x+y不等于0时均是连续函数
高数,在什么条件下,函数的两个
二阶
混合
偏导相等
答:
当
两
个混合
偏导数
fxy与fyx 都连续的时候,两者
相等
。这是课本里面的定理。
连续二元函数的
二阶
混合
偏导
必
相等
吗?
答:
一个二元函数的两个
二阶
混合
导数
只要在某点(比如(x_0, y_0)点)存在且连续,则一定在该点处
相等
。(其实这两个导数只要均存在、且其中一个在该点连续,就相等)
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