从山脚到山顶的道路长14km,小红上山速度2.5km/h,下山速度3.5km/h,求全程平均速度？

Question

如题所述

Answer 1

列式为：

14x2÷(2.5+3.5)

=28÷6

=14/3

≈4.67千米

整个行程的平均速度是4.67千米

定义

做变速运动的物体其 位移与时间的比值不是恒定不变的，这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况，这个速度就叫做平均速度。

公式

定义式

（△x=位移 △t=通过这段 位移所用的时间）

其它计算公式

2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)

在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2 来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的 瞬时速度。

但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+末速度）/2

概念

（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。

（2）在 变速直线运动中，平均速度的大小与选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。

（3）平均速度是 矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。

（4）在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。

推导：

中间时刻Vp，中间位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs2—Vo2=2a_s=X}

Vt2—Vs2=2a_S=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2

2Vs2=Vt2+Vo2

∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2

又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。