定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为（　　） A．1 B．2

定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为（　　） A．1 B．2 C．0 D．0或2

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推荐答案推荐于2016-08-06

C

试题分析：由

，得

，
当

时，

，即

，函数

单调递增；
当

时，

，即

，函数

单调递减．
又

，函数

的零点个数等价为函数

的零点个数．
当

时，

，当

时，

，所以函数

无零点，所以函数

的零点个数为0个．故选C．
点评：本题考查根的存在性及根的个数的判断，涉及函数的单调性，属中档题．

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定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+...答：答：f'(x)+f(x)/x>0 1）x>0时，上式化为：xf'(x)+f(x)>0，即是：[xf(x)]'>0 2）x<0时，上式化为：xf'(x)+f(x)<0，即是：[xf(x)]'<0 所以：m(x)=xf(x)在(-∞，0)上是减函数，m(x)>m(0)=0*f(0)=0；m(x)=xf(x)在(0，+∞)上是增函数，m(x)...

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函数是 上的可导函数, 时, ,则函数 的零点个数为( ) A. B. C. D答：D ，试题分析：时，，则讨论的根的个数转化为求的根的个数.设，则当时， ,函数在上单调递增，当时， ,函数在上单调递减，而函数是 上的连续可导函数，故无实数根

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