带绝对值的不等式的算法是||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
解析：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同|a+b|=|a|+|b|成立。
绝对值不等式基本公式
当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，||a|-|b||=|a±b|成立。
另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，|a-b|=|a|+|b|成立。
当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同时，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
1.图像法
图像法是一种直观的解法，可以通过绘制函数图像来解决绝对值的不等式。例如，对于不等式|2x-3|<5，我们可以将其转化为两个不等式：2x-3<5和2x-3>-5，即：2x-3<5=>2x<8=> x<42x-3>-5=>2x>-2=>x>-1
然后，我们可以在数轴上标出x<4和x>-1的区间，并找到它们的交集，即-1<x<4。这个区间就是不等式的解集。
2.代数法
代数法是一种基于代数运算的解法，可以通过对不等式进行变形来解决绝对值的不等式。例如，对于不等式|2x-3|<5，我们可以将其转化为两个不等式：2x-3<5和2x-3>-5，即：2x-3<5=>2x<8=>x<42x-3>-5=>2x>-2=>x>-1
然后，我们可以将这两个不等式合并起来，得到-1<x<4。这个区间就是不等式的解集。