圆锥曲线中点弦的二级结论是什么？

Question

如题所述

Answer 1

圆锥曲线中点弦二级结论：

定圆上一动点与圆内一定点的线段的垂直平分线，与动点和圆心之间的半径交点的轨迹是椭圆。 定圆上一动点与圆外一定点的线段的垂直平分线，与动点和圆心之间的半径交点的轨迹是双曲线。定直线上一动点与直线外一定点的线段垂直平分线，与过动点和定直线垂直的直线的交点的轨迹是抛物线。

动点到一定点和一定直线的距离之比为小于、1的常数，那么动点的轨迹是，椭圆。动点到一定点和一定直线的距离之比为大于1的常数，那么动点的轨迹是双曲线。动点到一定点和一定直线的距离之比等于1，那么动点的轨迹是抛物线。

圆锥曲线上任一点的切线和过焦点与该点焦半径垂直的直线的交点，轨迹为该圆锥曲线相应之准线。椭圆，双曲线的焦点在切线上的射影的轨迹是一个以原点为圆心，以a为半径的圆。抛物线的焦点在切线上的射影的轨迹为过抛物线顶点的切线。

以椭圆焦半径以为直径的圆和以长轴为直径的圆相切。以双曲线焦半径以为直径的圆和以实轴为直径的圆相切。以抛物线焦半径为直径的圆必与过顶点的切线相切。椭圆中以焦点弦为直径的圆必与椭圆的准线相离。双曲线中以焦点弦为直径的圆必与双曲线的准线相交。抛物线中以焦点弦为直径的圆必与抛物线的准线相切。