直线恒过定点问题解题原理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

令含参数部分的系数为0
例题：
不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m-1=0恒过定点为？
化简方程可以为：（x+2）m-x-y-1=0，当x=-2时，与m值无关，将x=-2带入方程，解得：y=1，恒过定点为（-2,1）追问

没有什么关于参数的性质或者定理么？

追答

你是高中？

追问

嗯，您可以超纲讲给我

追答

据我了解，好像没有这方面的内容呢。高中没有，大学的高代里面有一点，但在高中用不到呢。
你就记住把相同参数拿出来，令系数为0即可
祝学习进步

Answer 2

这类问题中，存在一个未知的常数a，
所以，要通过x的取值，使a的系数为0，
此时，y的取值与a无关，
即恒过定点

例如：y=a(x-2)+3
x=2时，a的系数为0，y=3
所以恒过定点（2,3）追问

没有什么关于参数的性质或者定理么？

追答

没有。只需要把参数的系数弄成0即可。