法律分析：装饰公司将部分工程分包给个人,个人拖欠工资,装修公司应承担责任。建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。
法律依据：《劳动和社会保障部<关于确立劳动关系有关事项的通知>》 第四条 建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任.公司在将案涉工程发包给不具备用工主体资格且不具备相应资质条件的个人的情况下，其作为发包方承担垫付拖欠工资的责任，即应当与承包的个人承担连带清偿责任。公司在清偿相关工资之后，与承包的个人之间的权利义务关系，另循法律途径解决。