总体方差与样本方差有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

1、定义不同

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。

样本方差是样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x之方差的平方和。

2、准确性

总体方差有有限总体和无限总体，有自己的真实参数，这个均值是实实在在的真值，在计算总体方差的时候，除以的是N。

样本方差是总体里随机抽出来的部分，用来估计总体（总体一般很难知道），由样本可以得到很多种类的统计量。

3、分母不同

总体方差的分母却是n。

样本方差的分母是n-1。

样本方差的无偏估计：

设统计量是总体中未知参数的估计量，若，则称为的无偏估计量；否则称为有偏估计量。

上面这个定义的意思就是说如果你拿到了一堆样本观测值，然后想通过这一堆观测值去估计某个统计量，一般就是想估计总体的期望或方差。

如果你选择的方法所估计出来的统计量的平均值与总体样本的统计量相等，称这种方法下的估计量是无偏估计，否则，就称这种方法下的估计量为有偏估计量。