若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2]，求f(x)的定义域 怎么算啊？？

Question

如题所述

Answer 1

求f(x)的定义域为【3，5】。

这道题的外层函数是f(x),层函数是g(x)=2x+1

整个题的定义域是[1，2]就是说层函数g(x)=2x+1的值域是[3，5]

又∵外层内函数f(x)的定义域就容是内层函数g(x)的值域

∴y=f(2x+1)的定义域是[3，5]

扩展资料

函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的，函数的定义域一般有三种定义方法：

（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。

（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间。

（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。

Answer 2

解：函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2]
令2x+1=t
3≤t≤5
所以f（t）的定义域为t∈[3，5]
把t换成x，就是
f（x）的定义域为x∈[3，5]

Answer 3

答案为：【3，5】
解法如下：将定义域【1，2】带入f(2x+1)，既得第2个函数的定义域
若实在不理解，可按如下思想：

将第一个函数中的2x+1这个整体与第2个函数的x恒等。

希望采纳。。。

Answer 4

这道题的外层函数是f(x),内层函数是g(x)=2x+1
整个题的定义域是[1，2]就是说内层函数g(x)=2x+1的值域是[3，5]
又∵外层函数f(x)的定义域就是内层函数g(x)的值域
∴y=f(2x+1)的定义域是[3，5]

Answer 5

2x+1,x属于[1,2]，2x+1属于[3,5]，把2x+1看做整体x，那么f(x)的定义域就是[3,5]。