求f(x)的定义域为【3,5】。
这道题的外层函数是f(x),层函数是g(x)=2x+1
整个题的定义域是[1,2]就是说层函数g(x)=2x+1的值域是[3,5]
又∵外层内函数f(x)的定义域就容是内层函数g(x)的值域
∴y=f(2x+1)的定义域是[3,5]
扩展资料
函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的,函数的定义域一般有三种定义方法:
(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间。
(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。