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求不定积分∫(3,2) dx/(x²+x-2)
如题所述
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推荐答案 2020-04-07
∫<2,3> dx/(x²+x-2)
=(1/3)∫<2,3>[1/(x-1)-1/(x+2)]dx
=(1/3)ln|(x-1)/(x+2)|<2,3>
=(1/3)[ln(2/5)-ln(1/4)]
=(1/3)[ln2-ln5+2ln2]
=(1/3)(3ln2-ln5).
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第1个回答 2020-04-07
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求下列
不定积分∫
x/
(x
²-
x-2)
dx
答:
∫ x/
(x²
-
x-2)
dx =1/2∫[(2x-1)+1]/x²-x-2dx =1/2∫d(x²-x-2)/(x²-
x-2)+
1/2∫1/(x²-
x-2)dx
=1/2ln(x²-x-2)+1/2∫ d(x-1/2)/[(x-1/
2)
178;-
(3
/2)²]=1/2ln(x²-x-2)+1/2×1/3ln丨(...
求不定积分∫
x^
3(x
^
2+2)
^(1/
2)dx
答:
答:∫ x³√(x²+2) dx =(1/2) ∫ x²√(x²+2)
dx
178;=(1/
2)∫ (x²+
2-2)√(x²+2) d(x²+2)=(1/2)
∫ (x²+2)
^
(3
/2)-2√(x²+2) d(x²+2)=(1/2)*(2/5)*(x²+2)^(5/2)-(2/3...
求不定积分
:
∫x
^
2
/4
+x
^2dx的解
答:
=x - ∫ 1/(1
+ x²
/4)
dx
=
x - 2
*∫ 1/[1 +
(x
/
2)
178;] d(x/2)
,
由基本
积分
公式∫1/(1+t²)dt=arctant+C可以知道 =
x - 2
arctan(x/2) +C,C为常数
求不定积分 ∫ (X
^
2+
1)/√(X^
3+
3X
)
dx
答:
求不定积分 ∫dx/[√(x^2+1)^3] 另x=tant ∫1/
(x
^2+1 )^
(3
/
2)dx
=∫costdt=sint+C =x/根号(1+x^2)+C
求不定积分∫(x
^2-3x)/(x+1)dx ∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=
x²
/2-4x+4...
∫(2
-3x²)/x³
dx
的
不定积分
怎么求
答:
求不定积分,∫x(∛
x-2
/
x²+
1/x³)
dx
∫x(∛x-2/x²+1/x³)dx =∫[x^(4/3)-2/x+1/x²]dx =3/7 x^(7/3)-2ln|x|-1/x+c
求不定积分∫(3
/(x³+1))dx 补充 : ln|1+x |-1/2ln
(x²
-x+1)+2/
3
...
∫(x
-1)/(x^
2+
2
x+3)dx
的
不定积分
怎么求?
答:
∫(x-1)/
(x²+
2
x+3
)
dx
=½
;∫(
2
x-2)
/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx =½∫(2
x+2)
/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx -
2∫
1/(x²+2x+3)...
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