求下列不定积分∫ x/(x²－x－2) dx

如题所述

第1个回答 2020-03-06

∫ x/(x²－x－2) dx
=1/2∫[(2x-1)+1]/x²-x-2dx
=1/2∫d(x²-x-2)/(x²-x-2)+1/2∫1/(x²-x-2)dx
=1/2ln(x²-x-2)+1/2∫ d(x-1/2)/[(x-1/2)²-(3/2)²]
=1/2ln(x²-x-2)+1/2×1/3ln丨(x-2)/(x-1)丨+C
=2/3ln丨x-2丨+1/3ln丨x+1丨+C

第2个回答 2016-11-29

∫x/(x²-x-2)dx
=1/3∫1/(x-2)-1/(x+1)dx
=1/3ln|x-2|-1/3ln|x+1|+C追问

错了

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