请问这个联合概率密度函数是怎么求出来的?能否再给个详细过程
追答(X,Y)服从均匀分布,根据定义,其密度函数f(x,y)=1/SD,(x,y)在定义域内;f(x,y)=0,(x,y)不在定义域内。其中,SD为定义域的面积。
本题中,定义域的面积SD=a²。故,得X、Y联合分布函数的密度函数f(x,y)=1/a²,(x,y)∈D,f(x,y)=0,(x,y)∉D。
供参考。
呃,a²这个数值是怎么得到的?思路是怎么样的,题目给的区域是无穷大,是因为Y=X这条线分割吗?
追答题设条件,有0≤x≤a,0≤y≤a。故,(X,Y)的区域的面积为a²。