数学中的幂是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次.把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂.
　　其中,n称为底,m称为指数（写成上标）.当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”.
　　当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样；指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”.
　　n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这麼多次.这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1；幂的指数是负数时,等于1/n^m.
　　分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
　　幂不符合结合律和交换律.
　　因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用.
编辑本段关于幂的法则
　　同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)
　　1.同底数幂的意义
　　同底数幂是指底数相同的幂
　　积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

Answer 2

乘法中有一种特殊的情况，是自己乘以自己，这种运算叫乘方，其运算结果或表达形式称为幂，其意义是事物以自身作为局部，按照组成自身的所有局部的总份数进行若干次堆叠，形成一个轮廓沿某种方向不变，但沿相垂直的方向叠加，内部结构和性质与事物本身近似，而效用复杂化的新整体，即事物获得了几何级的自体加成或膨胀（power）