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数学问题,_函数有极限就有界吗?
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推荐答案 2009-10-09
对的,有极限就有界,反之不成立
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其他回答
第1个回答 2009-10-09
甭管有没有最值,任何函数的值域都是是实数集的子集,有最值值域也不见得连续,比如值域就是某个数。这个没什么好考虑的。
相似回答
函数有界
一定
有极限吗?
答:
2、有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
函数有界
一定
有极限吗
答:
有极限就一定有界
极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
数学问题
:
极限存在
,那么函数必然
有界吗?
还是
有界函数
必然极限存在?谢谢...
答:
极限存在,必然有界
。但有界不一定极限存在,如lim(x→0)sin1/x,它的极限不存在,但它有界sin1/x的绝对值小于等于1。
有极限
的
函数
一定
有界吗?
答:
有极限的函数不一定是有界的:虽然有界函数的极限必定存在
,但有极限的函数未必是有界的。例如,函数 f(x) = 1/x 在 x = 0 处有极限为无穷大,但它在整个定义域上并不是有界的。综上所述,有界函数的极限一定存在,并且有极限的函数在极限点附近是有界的,但有极限的函数未必是有界的。极限和...
极限
和
有界的
关系是什么?
答:
1
,有界
不一定
有极限,
例如振荡函数(正弦函数)。2
,函数极限
存在一定是
有界的,
既有下界,也有上界。(利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列(在N⇒∞时)极限存在时,只需证明有下界(单调递减)或者有上界(单调递增)。3,级数的部分和
极限存在,
则该级数收敛。4,如果级数收敛,则...
数学问题
:微积分函数基础问题:
函数有界
和
函数的极限
是什么关系呢?_百 ...
答:
不是不是~
函数的极限
是对于某个点的定值,比如lim x->0 f(x)=4,limx→∞ f(x)=0之类的 但是界则是对于区间~比如cosx你会发现在整个区间上界为|M|=1 但是你不能说cosx
的极限就
是1。只有当它趋向于x=2kπ,k=1,2,3……这些点时才有极限,为1 所以函数的极限是x趋于某些值时,或...
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函数有界一定有极限吗
有界函数不一定有极限
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