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有界函数不一定有极限
有界函数有极限
吗
答:
不是!有界函数不一定有极限
!例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数。但它在实数轴上的任意一点都没有极限(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。单调有界函数都有极限
有界函数一定有极限
吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数不一定有极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在
。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界函数是否一定有极限
答:
不一定
,有界性和极限是两回事,如狄利克雷函数有界但是处处不连续,自然没有极限。
有界函数一定有极限
吗?
答:
有界函数不一定有极限
。让一个有界函数f(x)是一个函数在区间E,如果任何x属于E,存在常数m和m,mf(x)≤≤m,那么f(x)是一个有界函数在区间E.m是叫f(x)的下限区间E和m称为f(x)区间的上限。有界函数不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有一个上(下)界,这意味着范围内的&...
有界函数有极限
吗?
答:
有界函数不一定有极限
。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着...
有界函数一定有极限
吗?
答:
1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、
有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。
有界函数
的
极限
值
一定存在
吗?
答:
有界函数
并
不一定
是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。
为什么有极限就
一定有界
,
有界不一定有极限
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、
有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
有界函数不一定有极限
?为什么?最好能举例说明一下,谢谢……
答:
狄利克莱
函数
,D(x)=1(如果x是有理数) D(x)=0(如果x是无理数),函数在整个实数域上是
有界
的,但是没
有极限
。单调+有界才能保证
极限存在
。
函数有界
是什么意思?为什么说
有界不一定有极限
答:
有界
就是说
函数
值在
一定
范围内变动,即n<f(x)<m.恒成立的,n m即为上下界.比如:在实数范围内,-1<sinx<1.上界1,下界-1.但没
有极限
值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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