∫√(x - x^2）dx=(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C
设2x-1=sinθ，则
2dx=cosθdθ且
cosθ=2√(x-x²)
∴∫√(x-x²)dx
=(1/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)
=(1/2)∫cos²θdθ
=(1/4)∫(1+cos2θ)dθ
=(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C
=(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C
不定积分解法
1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。
2、换元法：包括整体换元，部分换元。还可分三角函数换元，指数换元，对数换元，倒数换元等等。须灵活运用。
3、分部积分法：利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。