如何判定二次函数的单调性与凹凸性

Question

如题所述

Answer 1

y=3+2x

首先常数在导函数中变为0，所以3就不存在了。

其次2x中，要原系数（指2）乘以原次方（值x的次方，题中x的原次方为1）再乘以 原次方减去1，所以得到的式子为：

2*1*x的次方1-1（此处次方不好写，只能这样表示）；因为1-1=0，x的零次方在导数中作为常熟，常数在导数中变为0，所说此处x也不存在了。

所以结果等于2。

单调性

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。