矩阵可以单独从一行提出一个负号？

Question

如题所述

Answer 1

是的，矩阵外面的负号表示矩阵乘以－1，表示－1乘以矩阵的所有元素。矩阵不能单独从一行提出一个负号。因为如果想要从矩阵中提出一个负号，矩阵全部元素需要一起提到前面，这里区别与行列式，行列式可以单独从一行中提出公因数。

一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘，即kA=，矩阵经过初等变换之后就不再是原来的矩阵了，初等变换的目的之一主要是简化，从而求秩，最大无关组或其他有关的解。

矩阵乘法基本性质

乘法结合律：（AB)C=A(BC)

乘法左分配律：（A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）＝（kA)B=A(kB）

转置（AB)T=BTAT

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律