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f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么?
应该是无穷大的吧
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推荐答案 2010-10-01
因为cosx在-1到1之间晃动,所以不能确定函数值是不是无穷大。
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相似回答
证明
f(x)=xcosx
在(-∞,+∞)上
无界,
且
当x
→∞。时,f(x)
不是无穷
大量...
答:
【答案】:因为对任意给定的M>0时,总有自然数n0>M,x0=2n0π∈(-∞,+∞),使f(x0)=2n0π>M,所以,f(x)在(-∞,+∞)上无界.取(n=1,2,…),显然有xn∈(-∞,+∞),且,而f(xn)≡0,n(=1,2,…).n→∞所以当x→∞时
,f(x)不是无穷
大量.
证明
当x
→∞时
,f(x)=xcosx是无界函数
而
不是无穷
大量
答:
首先不存在M>0 使|
xcosx
|<M 因为任意一个M 总可以找到比他大且使得cosx=1的x 所以使
无界函数
无穷大
定义 任意M>0 总存在p>0 当0<|x-x0|M 则
f(x)
使趋向x0的无穷大 xcosx 不存在这样一个x0 当|x-x0|xcosx 所以
不是无穷
大量 第2个叙述的不是很严谨 ...
证明
函数f(x)=xcosx
在(0,+∞)内
无界,但当x
→+∞时,这
函数不是无穷大
_百...
答:
x=2kπ时
,f(x)=
2kπ,k为整数,当k->∞时,f(x)->∞,因此无界。
x=
(k+1/2)π时,f(x)=0,因此f(x)->∞时
,函数不是无穷大
。
无界函数为什么不
一定
是无穷大?
答:
无界函数可能有子列,子列有极限,那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)
。比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界,但不是x→+∞时的无穷大。存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。存在数列Yn=2nπ+π...
微积分中
,无界
未必
无穷大
怎么理解
答:
比如
f(x)=xcosx
在(-∞,+∞)内
无界,但不是x
→+∞时的
无穷大
.存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而
函数f
(x)在(-∞,+∞)内无界.存在数列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大.
函数值
关于X轴上下摆动,总有某点Y=0,所以不...
cosx
x是无界但是
是非
无穷函数
的证明
答:
(1)因为对于任意的M,可以找到2kπ>M,而cos2kπ=1,所以对于任意的M,总有
xcosx
>M,所以无界。(2)而对于任意的M,存在2kπ+π/2>M,而cos(2kπ+π/2)=0,所以对于M,存在x>M,使xcosx=0,所以
不是无穷函数
。
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x趋近于无穷大时xcosx的极限
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x趋近于无穷xcosx
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x趋近于无限cosx
cosx的极限x趋于无穷