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高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限,步骤详细点
如题所述
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推荐答案 2013-11-24
这是 0^0 型不定式,有一定的解题步骤的:先计算
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)
= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)
= 0,
因此,
g.e. = e^lim(x→0)sinx*lnx = 1。
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其他回答
第1个回答 2013-11-24
对不起粘错照片了
相似回答
x趋于
0时,x的sinx
次幂
的极限
怎么求
答:
lim(x->0)
sinx
lnx =lim(x->0)lnx/cscx =lim(x->0)(1/x)/(-cscx·cotx)=-lim(x->0)(sin²x/xcosx)=-lim(x->0)(x²/x)=--lim(x->0)x =0 所以 原式=e^0=1
如果lim(
x趋近于0
)
时x的sinx次方的极限
的结果是几?
答:
结果是1。极限lim(
x趋近于0
+)
时x的sinx次方的极限求
法如下:设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-
xsinx
)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以
X的SINX次方的极限
是1 ...
高数
题目,lim
x趋近于零x的sinx的次方的
值
答:
解:lim(x→0)x^
sinx
=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim(x→0)e^(-x)=1
x趋近于0时,求x
^
sinx的极限
。拜托各位大佬了。
答:
lim(x→0+) x^
sinx
=lim(x→0+) e^lnx^sinx =1 极限性质 1、唯一性:若数列
的极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。3、和实数运算的相容性:...
limx^sinx当x趋于
0时的极限
x的sinx次方的极限
(x趋于0)
答:
解:原式=lim(x→0)e^[
sinx
(lnx)] =e^[lim(x→0)sinx(lnx)] =e^[lim(x→0)(sinx/x)(xlnx)] =e^[lim(x→0)(xlnx)](等价无穷小sinx~x代换) =e^{lim(x→0)[lnx/(1/x)]} ...
x趋近于0时,x的sinx次方的极限
是多少
答:
设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-
xsinx
)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以
X的SINX次方的极限
是1
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