x1加到xn的和的平方如何展开

Question

如题所述

Answer 1

x1加到xn的和的平方展开式如下：
（x1+x2+...+xn）2=（x1+x2+...+xn）×（x1+x2+...+xn）= x1×（x1+x2+...+xn）+x2×（x1+x2+...+xn）+ ...+xn×（x1+x2+...+xn）= x12+x22 +...+ xn2+2×（x1×x2+x1×x3+...+x1×xn+x2×x3+...+x2×xn+...+xn-1×xn）该展开式的最后一项是所有两个不同的数之间的乘积之和，因此可以简写为以下形式：
= x12+x22+...+xn2+2×∑（xi×xj）。
和平方，是数学公式的一种，它属于乘法公式及因式分解，现时经常使用。和平方是指两个数目的总和的平方。