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隐函数中的2y如何导
如题所述
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推荐答案 2016-10-31
å 为yæ¯å ³äºxçå½æ°ä½ æyçæf(x)å³y=f(x)å³y²=f²(x)é£ä¹f²(x)ç导æ°ä¸å°±æ¯2f(x)*f(x)âä¹ä¹å°±æ¯2y*y
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隐函数中的2y如何导
答:
因为y是关于x的
函数
你把y看成f(x)即y=f(x)即y²=f²(x)那么f²(x)的导数不就是2f(x)*f(x)’么也就是
2y
*y
求
隐函数的
导数?
答:
两边同时求导
2y
=e^y+xy′e^y 则xe^yy′=e^y-2y 得y′=(e^y-2y)/xe^y
隐函数的
二阶导数公式
答:
例如,考虑
隐函数
方程 \( x^2 + y^2 = 1 \),要求 \( y''(x) \)。首先对原方程两边求一阶偏导数,得到:\[ 2x +
2y
y' = 0 \]接着对上式求一阶偏导数,得到:\[ 2 +
2y
' + 2y'' = 0 \]将 \( y' \) 代入上式,得到:\[ y'' = -\frac{1}{2} \]这个例子展...
如何
求
隐函数的
导数
答:
1. 将y视为x的
函数
。2. 对等式y^2 + xy + 3x = 9两边关于x求导。- 对于y^2项,首先对y^2求导得到
2y
,然后对y求导得到y',因此项为
2y
*y'。- xy项按照乘积法则求导,得到x'y + xy'。- 3x项求导后得到3。- 常数项9求导后为0。3. 整理得到2y*y' + xy' + 3 = 0。4. ...
高数问题
隐函数
求导
答:
①-②:
2y
=t²-t-2, ④ 对t求导:2y'=2t-1,得:y'=(2t-1)/2 当t=0时,代入③,得x²+x=2,解得:x=1或-2 代入④,得2y=-2,得y=-1 当x=1时,x'=1/3; 当x=-2时,x'=-1/3 y'=-1/2 所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')当t=0时,若x=1,有u'=e^...
隐函数的
二阶导数公式
怎么
理解
答:
1. 求隐函数的二阶导数,我们应用复合函数求导的链式法则。基本公式是:dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt),进而得到二阶导数的表达式:d
2y
/dx2 = [d(dy/dx)/dt] / (dx/dt)。2. 隐函数是从
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隐含定义的函数。设F(x,y)为一个定义域上的函数。如果在定义域D上,对于每个x,都存在...
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