log的底数可以为负吗

Question

log的底数可以为负吗

Answer 1

log的底数不可以为负。

x=logaN：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），是数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。

这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

扩展资料：

对数函数的基本性质：

1、过定点（1，0），即x=1时，y=0。

2、当 a大于0小于1时，在0和正无穷上是减函数；当a大于1时，在在0和正无穷上是增函数。

3、如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）。

Answer 2

　　log的底数不可以为负。

原因：

首先要清楚对数的含义，即底数的某个次方的值是真数，而对数的结果就是次方数。

对数的底不能为负的原因并不是不存在负数的底数，而是人为的规定，人们为了简化对数的求解与研究，人为规定了对数的底必须是正数，即大于零的数，这样由于正数的任何次方的数都大于零，所以真数自然而然的肯定要大于零。

人们为什么强行把对数的底数规定为正数呢，先要想一想指数函数，指数函数的底我们也强行规定为正，因为底为负的指数函数，它的图像是不连续的，我们很难研究它的特性，而对数又是指数函数的反函数，所以可以很容易理解为什么人们也把对数的底规定为正数。

本回答被网友采纳

Answer 3

不可以。底数必须>0，且≠1）

Answer 4

可以是负数，例如：log₋₂(-8)=3，因为(-2)³=-8。
但是底数是负数的时候有时结果会是一个虚数。