1、指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。
2、指数函数的值域为大于0的实数集合。
3、函数图形都是下凹的。
4、 a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。
5、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
6、 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
7、 函数总是通过定点（0，1）。
8、指数函数无界。
9、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
10、当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。
指数运算法则记忆口决:
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。