八年级数学几何问题

Question

快速求解
把答题思路写出来就行，不用写完整的过程，谢谢了！

Answer 1

一÷三角形PMN为等腰直角三角形
证明：∵PM⊥PN
∴∠MPN=90度
∵Rt三角形ABC,∠A＝90度，P为BC中点
∴MP∥AC,BP=CP
∴∠PNA=180度-∠MPN＝90度
∴∠CPN=45度
∵Rt三角形ABC,∠A＝90度，AB=AC
∴∠B＝∠C＝45度
在三角形BPM和三角形CPN中
∠BPM=∠CPN
BP=CP
∠C=∠B
∴三角形BPM全等于三角形CPN（ASA)
∴MP=NP
∴三角形PMN为等腰直角三角形
二。成立
证明：连接AP
∵Rt三角形ABC,，∠A=90度，AB=AC,P为BC中点
∴AP为∠BAC平分线，PC=PB;AP⊥BC
∴∠PAC=1/.2∠BAC＝45度
∠BPA=90度
∴∠PAC=∠C=∠B
∴PC=PA
又∴PC=PB
∴PA=PB
∵∠BPA=90度
∴∠BPM+∠APM=∠APN+∠APM
即:∠BPM=∠APN
在三角形BPM和三角形APN中
∠BPM=∠APN
BP=AP
∠B=∠PAC
∴三角形BPM全等于三角形CPN（ASA)
∴MP=NP
∴三角形PMN为等腰直角三角形
三.
三角形PMN面积为5，PM＝根号5

求采纳追问

为什么三角形ABC是RT三角形，MP就平行于AC呢

追答

这不是定理吗？我没记错还在书上呢