平面图形面积公式

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平面图形面积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高α－两边夹角S＝ah ＝absinα菱形a－边长 α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形a和b－上、下底长 h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径 a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长 b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径 r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长 b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc棱柱S－底面积 h－高V＝Sh棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积 h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积 S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径 h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径 r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径 R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高 r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径 D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径 d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)