不计算定积分,估计根号下1＋x＾2 dx在－1到1区间定积分的值

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-06-15

被积函数为
根号(1+x^2)
在[-1,1]上的最小值为1,最大值为根号2
区间[-1,1]的长度是2
所以,
2×1≤积分≤2×根号2
即
2≤积分≤2根号2

相似回答

不计算定积分,估计(1+x^2)dx在0到1区间定积分的值答：我来

根号1+ x^2的不定积分是多少?答：根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...

x^2+arctanx/根号下1+x^2在-1到1上的定积分答：供参考。

根号1+ x^2的不定积分怎么求?答：根号1+x^2的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。x=sinθ，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x...

根号1+ x^2的不定积分怎么求?答：根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...

根号1+x^2的不定积分是哪一个?答：根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant，t∈(-π/2,π/2)，√(1+x²)=sect，dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。∫sec^3tdt...

大家正在搜

e的根号x次方在0到1的定积分 e的根号x的不定积分根号8-x^2的定积分根号下定积分的求法计算定积分∫xlnxdx 定积分e的根号x次方带根号的定积分怎么求带根号的定积分例题计算不定积分