微分中d的运算法则

Question

如题所述

Answer 1

不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。 在微积分中 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数把第一个括号里的微分算子分配，最后两边同乘r^4
=f''''+(1/r)f'''-(4/r^2)f''
+[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']' + (1/r)[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']-(4/r^3)f'
-4[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]'-(4/r)[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]+(16/r^4)f
=f''''+(1/r)f'''-(4/r^2)f''
+[(2/r^3)f'-(1/r^2)f''-(1/r^2)f''+(1/r)f'''] + (1/r)[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']-(4/r^3)f'
-4[(-2/r^3)f'+(1/r^2)f''+(6/r^4)f-(2/r^3)f']-(4/r)[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]+(16/r^4)f
两边同乘r^4,并项即得。

Answer 2

莱布尼茨于1684年发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》（简称新方法），也是数学史上第一篇微分文献，刊登在莱比锡的《教师学报》上。

文中引进微分式，并给出了微分式的和、差、积、商乘幂与方根的微分公式：

d(u±v)=du±dv; d(uv)=udv+vdu;

1686年，莱布尼茨发表他的第一篇积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》，文中论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系，并得出摆线方程：

亦即某些超越曲线也可写出其方程。

莱布尼茨引进的符号“d”和“∫”体现了微分与积分的“差”与“和”的实质，获得普遍承认，一直沿用至今。

Answer 3

1、在数学中，微分是微积分学中一个重要的运算方式；也是经济数学的一个重要内容。
2、微分运算时对函数的局部变化率的一种线性描述。
3、微分运算可以对函数变化的一个实时瞬间描述。
4、微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的

Answer 4

莱布尼茨于1684年发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》（简称新方法），也是数学史上第一篇微分文献，刊登在莱比锡的《教师学报》上。
文中引进微分式，并给出了微分式的和、差、积、商乘幂与方根的微分公式：
d(u±v)=du±dv; d(uv)=udv+vdu;
1686年，莱布尼茨发表他的第一篇积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》，文中论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系，并得出摆线方程：
亦即某些超越曲线也可写出其方程。
莱布尼茨引进的符号“d”和“∫”体现了微分与积分的“差”与“和”的实质，获得普遍承认，一直沿用至今。

Answer 5

微分中d的运算法则？微分算子法中D的运算

D：微分的意思，如Dx2=2x ， D3x2=0

:积分的意思，如x=

*******************************************************************************

定理1： 注意使用公式时的前后顺序

例：

推论： （F(k)≠0）

例：

******************************************************************************

定理2： 注意使用公式时的前后顺序

推论： （F(-a2) ≠0）

例：

遇到sinax,cosax时，要凑出D2来。F(D)里有D2，即可代换为-a2，代换后继续算F(D)。

*******************************************************************************

定理3： 注意使用公式时的前后顺序

推论：

例：

例： 此时不能用定理1，故

******************************************************************************

例：

此处不能用定理1，只能用定理3例：

此处不能用定理1，只能用定理3 用长除法：按幂次增加排列，至得出的D的最高幂次与x的最高幂次相同。

除法举例：F(D)=D2-2D-3 x最高阶为2，所以除到D的2次幂即可

注意：对sinax和cosax不适用，因为除不到尽头。