这是数学发展的需要，也是数学
思维能力发展的需要。小学阶段我们所学的任何数学都是生活数学，都能在生活中找到一些解决实际的问题。虽然也能学习到，但是他通过的是另外的方式。
所以说只要是完成了小学的，不学习，在我们的生活中几乎就不存在着生存困难，可是如果想提升一下自己的工作技能，那就可能会用到初中的一些数学，比如说。我们做一个梯子。小学知识肯定不够。
总之小学阶段的数学，在生活中找到原型，初中的大多数在生活中没有原型，但是我们可以利用初中的知识解决更深一层的内容。
初中知识主要，是思维能力方面，包括了归纳总结。
当然最关键的知识的学习还符合了人的心理发展规律，否则的话，小学阶段为什么只写数字呢？而初中却学习代数和几何呢？
几何和代数是不同的方向，处理的方法也不太一样，我见过一些学生，擅长其中某一科，另一科不太好。所以分开和综合都有利弊，但还是综合一起比较好。
初中代数和几何以前是两本书，现在被打散分散到初一到初三的各个学期，你中有我，我中有你。混合到一起和分开教学都有利有弊。针对题主问的分开教学的利弊，我认为主要是:
1.利:分开有什么好处呢，虽然说学习的方法是共通的，但代数和几何严格意义上学习的方法和思考
思维方式都是不一样的。而且初中代数知识和几何知识单独出来，都是连贯的，一环套一环，分开学，有利于分别建立代数和几何各自的知识体系。
2.弊:分开不利于学生把代数和几何知识结合到一起，远的说数学不是代数或者几何的独立，它是完整的体系。分开学，成为两门学科，会让学生偏科，影响他们数学的学习，从而影响我国数学人才的培养。近的来说，中考最难的题目基本上都是代几结合题，如果不从一开始就培养学生代几结合的思想，会直接影响到学生的中考。
个人认为，分开学弊大于利。所以
代数几何两本书，两门课的情况早就取消了。每学期既有代数又有几何，初一到初三，由
易到难，培养学生代几结合思维，数学整体思想。代数中有几何，几何中有代数，这才是数学。
作为一名初中数学教师，我认为不应该把初中代数和几何分开教学，分开教学只会弊大于利。
我们知道初中数学中的代数和几何部分基本是各占半壁江山，其各有千秋，而且他们之间还存在着一定的练习，函数就是“
数形结合”的重要体现。
因此我认为没有什么利弊，因为他们是分不开的，相辅相成形成了初中的数学知识体系。
我们认识事物，可能左边看看再右边看看，然后想左右同时看（这个有难度，当然也有方法例如弄个镜子或者把物体搬一下）。等你学到高等数论，就发现分析、代数、几何方法都在用。事物之间的联系着。等你学到
大学物理发现几大力还会统一。所以先左边看看右边看看其实很自然，人们开始就是这样认识世界的。
其实代数和几何是不分家的，比如无理数的发现过程就是个很好的例子，先有
直角三角形的勾股定理，进而发现无理数的存在，这在
数学史上是不乏其例的，所以分开教学首先割裂了数与形，这是弊
其利在于分开认识数与形，更好的认识数，更好的认识形，发现其各自的特点和内在规律