求拐点需要考虑它在一阶导等于0或者没有定义的点么？一阶导的点有没有可能是拐点，二阶导的点有没有可能

Question

如题所述

Answer 1

拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。

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拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。

拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。

原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

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和一阶导没有明确的关系