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    • 由曲面x^2+y^2=z,y=√x,y=0,z=0,z=15围成的几何体的体积

    如题所述

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    推荐答案   2017-06-03
    根据题意分析知,所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)
    故 所围成的立体的体积=∫∫(x²+y²)dxdy
    =2∫dx∫(x²+y²)dy
    =2∫(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx
    =2(x³/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│
    =2(1/3+1/3-1/5-1/21)
    =88/105.
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