除了主对角线以外其他元素全为0的n阶行列式怎么算

如题所述

推荐答案 2018-02-21

除了主对角线以外其他元素全为0的n阶行列式，计算结果等于主对角线上的元素全部相乘。根据行列式的计算定义，选的是不同行不同列所有元素累乘的代数和，除去上面这种选法，其他任意一种选法，一定会有一个元素是0，导致结果是0,所以最终就是主对角线上的元素全部相乘。

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第1个回答 2020-12-21

除了主对角线以外其他元素全为0的n阶行列式，计算结果等于主对角线上的元素全部相乘。根据行列式的计算定义，选的是不同行不同列所有元素累乘的代数和，除去上面这种选法，其他任意一种选法，一定会有一个元素是0，导致结果是0,所以最终就是主对角线上的元素全部相乘。计算n阶行列式的方法有
　　1．利用行列式定义直接计算
　　2．化三角形法
　　3.降阶法
　　4.递推公式法
　　5.数学归纳法

第2个回答 2017-11-26

直接把对角线的数乘起来

相似回答

行列式只有次对角线有元素,其余的全为零,怎么计算答：将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换，一共交换n-2次；...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。由此可以得到只有次对角线有元素的矩阵的行列式的公式：

对角线非0,其他均为0的行列式怎么算答：对角线非0，其他均为0 那么即对角线行列式，如果是主对角线行列式的话，(即位置在11,22,…,nn)就得到行列式值D 等于所有a11*a22*a33*…*ann 如果是副角线行列式的话，(即位置在1n,2n-1,…,n1)就得到行列式值D 等于所有a1n*a2n-1*…*an1 *(-1)^[n(n-1)/2]

计算n阶行列式Dn,其余未写出的元素为0?答：从第2列到第n列，每一列都乘以-1/（a+1）,加到第1列即可得到上三角行列式，然后主对角线元素相乘即可

几种特殊行列式的计算方法答：3. 单位行列式：行数等于列数，对角线上的元素都为1，其他元素均为零，行列式的值为1。4. 矩阵行列式：将矩阵转化为行列式的形式，该行列式为矩阵行列式，其值为矩阵的行列式值。5. 特征值行列式：n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积，即|A|=λ1λ2...λn。其中，λ1,λ2,...,λn为A的n个...

行列式的性质答：下三角行列式是主对角线上方的元素全为零的行列式。行列式从左上角到右下角的一条斜线所经过的元素叫主对角元素，若主对角以下的元素全为0，主对角以上的元素不全为0，则称为上三角行列式；若主对角以上的元素全为0，主对角以下的元素不全为0，则称为下三角行列式。行列式性质 1、行列式D与它的转置...

行列式的计算方法有哪几种方法?答：计算n阶n≥4)行列式的值常用下述两种方法：1、应用性质7，把主对角线以下的元素全化为0，成为上三角行列式它的值等于b11b22 bnn。2、选定一行(列)，把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0，然后按这一行(列)展开[定理8]，就把n阶行列式降为n—1阶行列式。

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主对角线及以上的元素全为0 主对角线和次对角线元素之和主对角线为0其他为1 对称矩阵主对角线元素必为0 输出主对角线元素的平方和主对角线元素的乘积对称矩阵主对角线元素主对角线为a其余为1 负定矩阵的主对角线元素