正交试验的正交表

Question

如题所述

Answer 1

为了叙述方便，用L代表正交表，常用的有L8()，L9()，L16()，L8(4×)，L12()，等等。此符号各数字的意义如下：
　　L8()　　7为此表列的数目（最多可安排的因子数）　　2为因子的水平数　　8为此表行的数目（试验次数）
　　L18(2×)　　有7列是3水平的　　有1列是2水平的　　L18(2×)的数字告诉我们，用它来安排试验，做18个试验最多可以考察一个2水平因子和7个3水平因子。　　在行数为mn型的正交表中(m，n是正整数)，试验次数(行数)=Σ(每列水平数-1)+ 1　　如L8()，　　8=7×(2-1)+l　　利用上述关系式可以从所要考察的因子水平数来决定最低的试验次数，进而选择合适的正交表。比如要考察五个3水平因子及一个2水平因子，则起码的试验次数为5×(3-1)+1×(2-1)+1=12（次）　　这就是说，要在行数不小于12，既有2水平列又有3水平列的正交表中选择，L18(2×)适合。　　正交表具有两条性质：(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。所以称之谓正交表。　　例如在L9()中(见表1)，各列中的l、2、3都各自出现3次；任何两列，例如第3、4列，所构成的有序数对从上向下共有九种，既没有重复也没有遗漏。其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。这反映了试验点分布的均匀性。