tanx高阶导数的通用形式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

tanx高阶导数的通用形式：

^tanx=sinx/cosx。

tanx'=(cosx^bai2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2。

tanx''=(1/cosx^2)'=-sin2x/cosx^4。

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。

对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。

所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

分析：

这是基本初等函数求任意阶导数的问题，其求导任务实际是寻求导函数表达式与导数阶数 n 的关系。为找出其间的规律性，可先具体计算若干阶导数，再设法确定一般规律。