要看组长有没有这个权利。用人单位可以按照法律法规规定辞退劳动者。劳动合同履行期间，用人单位可以按《劳动合同法》第三十六条、三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定解除合同。
法律依据：《劳动合同法》第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
在试用期间被证明不符合录用条件的；
严重违反用人单位的规章制度的；
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。