蝴蝶定理怎么证明？

如题所述

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第1个回答 2010-09-11

证明：引理，如下图，有结论

由及正弦定理即可得到：

原结论

作OM1AD于M1，OM2EH于M2，

于是，MA - MD = MB - MC = 2MM1 = 2Msin；

MH - ME = MG - MF = 2MM2 = 2Msin 且MA*MD = ME*MH，

MB*MC = MF*MG，代入上式，又故原式成立

证毕。

参考资料：百度百科

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