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已知a,b,c是三个有理数，且a²+b²+c²=ab+ac+bc试说明：a=b=c
如题所述
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推荐答案 2014-05-20
a²+b²+c²=ab+ac+bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴{a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c
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已知a b c
为
有理数,且a
²+b²
+c
²
=ab+bc+ac,试
说出a b c 之 ...
答：
即：2a²＋2
b²＋
2
c²
-2ab-2bc-2ac＝0 ∴（a-b)
²+
(b-c)²+(a-c)
²=
0 ∵（a-b)²≥0 (b-c)²≥0 (a-c)²≥0 ∴a-b=0 b-c=0 a-c=0 ∴
a=b=c
已知有理数a,b,c
满足
a-b+c=3,
a的平方+b的平方+c的平方
=ac+ab+bc
...
答：
(a-b)
²+
(a-c)²+(b-c)
²=
0 ∴ a-b=0 a-c=0 b-c=0 ∴
a=b=c
已知a
、b、c为
有理数a
^2+b^2+c^2
=ab+bc+c
a
试说明a=b=c
答：
(a²－2
ab＋b²
)＋(b²－2bc
＋c²
)＋(c²－2
ac＋a²
)=0 (a－b)
²＋
(b－c)²＋(c－a)
²=
0 则：a－b=b－c=c－a=0，即
：a=b=c
已知有理数a,b,c,且a+b+c=
1,a²
+B
²+c²-
ab
-
bc
-
ac=
0,求a,b,c...
答：
a²+b²+c²
-ab-bc-ac=0,2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)
²=
0
,a=b=c
a
+b+c
=1 a=b=c=1/3
已知有理数a
、b、
c,且a+b+c=
1,a的2次方+b的2次方+c的2次方-
ab
-
bc
-
ac=
...
答：
+c²-ab-bc-ac=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 (
a²+b²
-2ab)+(
b²+c²
-2bc)+(c²+a²-2ac)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)
²=
0 因为平方非负 所以 a-b=0
,b-c
=0,c-a=0 所以
a=b=c
...
已知a,b,c是三个有理数,且
满足a
+b+c=
0,abc>0,
ab
>0。①判断a,b,c正负...
答：
因为abc>0,所以abc都不是0，又因为ab>0,所以c>0, 因为a
+b+c=
0,所以a<0,b<0,a<0,b<0,c>0
ab+bc+c
a=(a+b)c+ab=-cc+ab,因为c的绝对值比
a，b
都大，所以结果为负数
大家正在搜
已知abc都是有理数且满足
已知a b 是有理数 并且满足
已知ab都是有理数且
已知ab是有理数当ab不等于0时
已知abc为有理数且
已知abc都是有理数
已知ab是有理数
已知abc为不等于零的有理数
已知有理数ab异号
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