求助一道高数题 过点M1(1,2,1),且与两条直线L1,L2都平行的平面方程为

Question

如题所述

Answer 1

先求(l1,m1,n1)、(l2,m2,n2)，再求 A、B、C，方法一样【套公式】
l1=|(B11,C11)(B12,C12)|=|(2,-1)(-1,1)|=2-1=1
m1=|(C11,A11)(C12,A12)|=|(-1,1)(1,1)|=-2
n1=|(A11,B11)(A12,B12)|=|(1,2)(1,-1)|=-3
l2=|(-1,1)(-1,1)|=0
m2=|(1,2)(1,1)|=1-2=-1
n2=|(2,-1)(1,-1)|=-2+1=-1
则：A=|(m1,n1)(m2,n2)|=|(-2,-3)(-1,-1)|=-1
B=|(n1,l1)(n2,l2)|=|(-3,1)(-1,0)|=1
C=|(l1,m1)(l2,m2)|=|(1,-2)(0,-1)|=-1
所以，将A、B、C、圆整后（原A、B、C乘一个负一），应该选D。

Answer 2

先把L1和L2写成标准形式
L1：(x-1)/(-1)=(y+2)/2=(z+2)/3
L2：x/0=y/1=z/1
设所求平面上的点为(x,y,z)，则有下面的行列式为0
x-1 y-2 z-1
-1 2 3
0 1 1
也就是
x-y+z=0

因此选D