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求f(x)=xcosx在(-∞,∞)上是否有界?当x→∞时,f(x)是否为无穷大,为什么?
恳请大虾列出较为详细的解答过程。跪谢!
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推荐答案 2010-09-09
f(x)=xcosxå¨ï¼-âï¼âï¼ä¸æ ç,x=2npiæ¶xcosx=2npiè¶äºæ ç©·
x=n+pi/2æ¶xcosx=o
å½xââæ¶ï¼fï¼xï¼æ æé
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函数y
=xcosx在(
负
无穷,
正
无穷)
内
是否有界?
又
当x
趋近于正
无穷时,
这个函...
答:
无界,也非无穷大。x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大
。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数...
函数y
=xcosx在(-∞,
+
∞)
内
是否有界?
这个函数
是否为x→
+
∞时
的
无穷大
...
答:
对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0<1。
所以f(x)=xcosx不是x→+∞时的无穷大
。--- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界。如果存在数列yn,使得f(yn)的极限...
函数y
=x
•
cosx在(
-
无穷,
+
无穷)
内
是否有界?
这个函数
是否为x
趋向于正无...
答:
这个函数是无界的。
当X→
+无穷,函数
无穷大,
因为
cosx
是
有界,
但X无界,所以它们的乘积也是无穷。
高数:函数y
=xcosx在(-∞,
+
∞)
内
是否有界?
答:
结果为:无界
解题过程如下:y=xcosx在(-∞,+∞)对任意的M>0,取x=2k∏,其中k为整数,k>[M/2∏]+1 此时f(x)>M,故f(x)在(-∞,+∞) 上无界 定义法:对N>0,对于任意的X,取x=(k+1/2)∏,其中k为整数,k>[X/∏]+1 则f(x)=00,对于任意的X,都存在x>X,使得f...
证明
当x→∞时,f(x)=xcosx
是无界函数而不是
无穷
大量
答:
使|
xcosx
|<M 因为任意一个M 总可以找到比他大且使得cosx=1的x 所以使无界函数
无穷大
定义 任意M>0 总存在p>0 当0<|x-x0|M 则
f(x)
使趋向x0的无穷大 xcosx 不存在这样一个x0 当|x-x0|xcosx 所以不是无穷大量 第2个叙述的不是很严谨 ...
x cosx
是
有界
函数吗
答:
= x(n) cos
(x(
n
)) =
2nπ ->+∞ 故 x cosx 在(-∞,+
∞)上
无界。x→+∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡,即-▏x▏≦y≦▏x▏,因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛,所以y
=xcosx在(-∞,
+∞)内无界。既无上界也无下界。
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函数f(x)在x=x0处有定义
若fx的一个原函数为cosx
fx是cosx的一个原函数
fx的导函数为cosx
设x的概率密度为fx求Ex
若fx的导函数是cosx
f(x)=x²
f(x)=e^x
函数f(x)=x
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