负数乘以负数等于正数的原因：
相反数模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。
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基本信息
负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a
负数中没有最小的数，也没有最大的数。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
如-2、-5.33、-45等：-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45等。
分数也可做负数，如：-2/5
负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）
最大的负整数为：－1
没有最小的负数。
参考资料来源：百度百科-负数
负数乘以负数等于正数的原因：
1、相反数模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。
2、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。
(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。
(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。
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负数计算法则
1、加法
负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数。
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值。
2、减法
负数1－负数2=负数1+（负数2）=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算。
负数－正数=－（正数+负数）=负数 异号两数相减，等于其绝对值相加。
3、乘法
负数1×负数2=（负数1×负数2）=正数。
负数×正数=－（正数×负数）=负数。
4、除法
负数1÷负数2=（负数1÷负数2）=正数。
负数÷正数=－（负数÷正数）=负数。
总得来说，就是同号相除等于正数，异号相除等于负数。
参考资料来源：百度百科-负数
任何负数都可以写成 -1×正数，所以 负数×负数=（-1×正数）×（-1×正数）=（-1）²×正数²
这下子， 负数×负数=（-1）²×正数²，只要证明 （-1）²=1就可以了。
(-1)×(-1)=(-1)²。
而 0=0²=(1-1)²=1²-2×1×1+(-1)²=1-2+(-1)²=-1+(-1)² 即 0=-1+(-1)² 移项得 (-1)²=1 证毕！本回答被网友采纳
负数中没有最小的数，也没有最大的数。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
如-2、-5.33、-45等：-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45等。
分数也可做负数，如：-2/5
负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）
最大的负整数为：－1
没有最小的负数。
参考资料来源：百度百科-负数