微分在数bai学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、duB两个数集，在zhiA中当dx靠近自dao己时，函数在zhuandx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
如果函数y＝f（x）在点x处的改变量△y＝f（x0＋△x）－f（x0）可以表示为△y＝A△x＋α（△x），
其中A与△x无关，α（△x）是△x的高阶无穷小，则称A△x为函数y＝f（x）在x处的微分，记为dy，即dy＝A△x，这时，称函数y＝f（x）在x处可微。
扩展资料：
不含任意常数的偏方程解称为微分方程的特解，含有独立任意常数且任意常数个数等于微分方程阶数的解称为微分方程的通解（通解）。
微分方程随着微积分的发展而发展。微积分的创始人牛顿和莱布尼茨都研究微分方程。微分方程被广泛地用于解决许多与导数有关的问题。在物理中，有许多运动学和动力学问题涉及到变力，如空气阻力作为速度函数的下落运动，许多问题都可以用微分方程来求解。此外，微分方程在化学、工程、经济学和人口统计学方面也有应用。
数学中对微分方程的研究主要集中在几个不同的方面，但大多数都与微分方程的解有关。只有少数几个简单的微分方程可以解析解。然而，即使没有找到解析解，也可以确定解的一些性质。当无法得到解析解时，可通过数值分析和计算机求解。，
参考资料来源：百度百科－微分
微分是对函数的局部变化率的一种线性描述，微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。
微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。第一个结果是6x-1;第二个结果是xe^(2x);第三个结果是2sin2x。
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微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去微分近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。
微分具有双重意义，它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想，当自变量为固定值，需要求出曲线上一点的斜率时，前人往往采用作图法，将该点的切线画出，以切线的斜率作为该点。
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把括号后面的求导
