高数xe^x是齐次的解，r=1为什么是特征方程二重根？不是x的次数是几就是几重根吗？

Question

如题所述

Answer 1

你需要看方程的解的特征！

当e上面的指数系数r相等时,就是二重根。本题就是e^x中x前的系数1.

我估计你和二阶非齐次微分方程搞混了。如下

Answer 2

如果是15数一题的话，因为1/2e^2x是齐次，2已经是根，xe^x如果齐次，根据y=（c1+c2x）e^r1x公式可知，r1的根是1，而且根是2个相同，因为上面已经有一个根了，二次方程不允许有3个根，所以xe^x不是齐次。