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    • 初三 关于圆的数学题

    如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。

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    推荐答案   2010-10-06
    解：设AB中点为M，（-2+4）/2=1，则M的坐标为（1，0），
    可知点E的横坐标为1，AM=2+1=3，连接EA，EM，
    由圆的性质可知EM垂直于AB，有勾股定理知EM²=EA²-AM²=16，
    所以EM=4，又由图可知点E坐标为（1，-4），过E作CD的垂线交CD于N，
    ∵点E坐标为（1，-4），∴EN=1，
    ∵半径为5，∴CN=√24=2√6，
    ∵ON=4，∴点C的坐标为（0，2√6-4），
    ∴点D的坐标为（0，-2√6-4）

    点E坐标为（1，-4），点C的坐标为（0，2√6-4），
    点D的坐标为（0，-2√6-4）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-10-06
    过E做圆直径分别平行X、Y轴，分别交X、Y轴于G、H点，连接EB，则有AG=GB=3，那么OG=1，则DG=4。即E的坐标为（1，-4）。
    CH=HD=2倍根号6，则C点坐标为（0，2倍根号6-4），D点坐标为（0，-2倍根号6+4）
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