dy/dx对y的导数等于dy/dx对x的导数乘以x'是什么意思？ 能否给个详细的回答？

Question

如题所述

Answer 1

应该是没错，我也算到这个，标准答案是怎样的?
如果只是把xy换成e^(x/y)或者进行其他恒等变换的话答案其实是一样的，表达形式不一样而已，你可以试着根据x/y=ln(xy)把标准答案变形一下，看看能不能得到这个结果。一般来说，这种题目如果解题思路不一样，答案看起来也不一样，但实际上都是相等的。
你的过程大概是这样吧
x/y=ln(xy)
x/y=lnx+lny
两边对x求导：(y-xy')/y^2=1/x+y'/y
y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)