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【高数】曲线积分、曲面积分里所说的第一类、第二类积分有什么不同?
如题所述
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推荐答案 2019-06-16
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分。
第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。
这可以保证两者积出来之后都是实数。
这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量。
而第二类积分中指定的矢量函数可以代表每点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分,就得出力做的功或流量。
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第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。参考资料来...
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:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否...
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具体地说:
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